બે અવલોકનોના સમૂહના આંકડા નીચે મુજબ છે:

સમૂહ	કદ	મધ્યક	વિચરણ
અવલોકન $I$	$10$	$2$	$2$
અવલોકન $II$	$n$	$3$	$1$

જો આ બે અવલોકનોના સંયુક્ત સમૂહનું વિચરણ $\frac{17}{9}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $\bar{x}, M$ અને $\sigma^2$ એ $n$ અવલોકનો $x_1, x_2, ..., x_n$ ના અનુક્રમે મધ્યક,બહુલક અને વિચરણ છે અને $d_i = -x_i - a, i = 1, 2, ..., n$,જ્યાં $a$ કોઈપણ સંખ્યા છે. વિધાન $I$: $d_1, d_2, ..., d_n$ નું વિચરણ $\sigma^2$ છે. વિધાન $II$: $d_1, d_2, ..., d_n$ ના મધ્યક અને બહુલક અનુક્રમે $-\bar{x} - a$ અને $-M - a$ છે.

ધારો કે $12$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{9}{2}$ અને $4$ છે. પાછળથી,એવું જોવામાં આવ્યું કે બે અવલોકનોને $7$ અને $14$ ને બદલે $9$ અને $10$ તરીકે લેવામાં આવ્યા હતા. જો સાચું વિચરણ $\frac{m}{n}$ હોય,જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય,તો $m + n$ ની કિંમત શોધો.

જો માહિતી $2, 3, 5, 8, 12$ નું વિચરણ $\sigma^2$ હોય અને આ માહિતી માટે મધ્યસ્થથી સરેરાશ વિચલન $M$ હોય,તો $\sigma^2 - M =$

એક શાળામાં $25$ શિક્ષકોની સરેરાશ ઉંમર $40$ વર્ષ છે. એક શિક્ષક $60$ વર્ષની ઉંમરે નિવૃત્ત થાય છે અને તેમની જગ્યાએ એક નવા શિક્ષકની નિમણૂક કરવામાં આવે છે. જો હવે આ શાળામાં શિક્ષકોની સરેરાશ ઉંમર $39$ વર્ષ હોય,તો નવા નિમણૂક પામેલા શિક્ષકની ઉંમર (વર્ષમાં) કેટલી હશે..........

$x_1, x_2, \ldots, x_n$ એ $\bar{x}$ મધ્યક અને $\sigma$ પ્રમાણિત વિચલન ધરાવતા $n$ અવલોકનો છે. List-$I$ ની વસ્તુઓને List-$II$ સાથે જોડો:

List-$I$	List-$II$
$(a) \sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})$	$(i) \text{ મધ્યસ્થ}$
$(b) \text{ વિચરણ } (\sigma^2)$	$(ii) \text{ વિચલનનો સહગુણક}$
$(c) \text{ સરેરાશ વિચલન}$	$(iii) \text{ શૂન્ય}$
$(d) \text{ બે શ્રેણીઓની સમાનતા શોધવા માટે વપરાતું માપ}$	$(iv) \text{ મધ્યવર્તી સ્થિતિના કોઈપણ માપથી નિરપેક્ષ વિચલનોનો મધ્યક}$
	$(v) \text{ મધ્યકથી વિચલનોના વર્ગોનો મધ્યક}$